site-ul personal - ecuația de gradul doi

EXEMPLU ecuația pătratică:

Numerele a, b c și - coeficienții ecuației pătratice.

Un număr numit primul coeficient. numărul b - al doilea coeficient. și numărul de c - un membru gratuit.

Cele de mai sus ecuația de gradul doi.

ecuația pătratică, în care primul factor este 1, apelul dat de ecuația pătratică.

Exemplele de mai sus: ecuația de gradul doi

aici coeficientul lui x 2 este 1 (o unitate în toate cele trei ecuații este omisă).

ecuația pătratică incompletă.

Dacă cel puțin unul dintre coeficienții b sau c este zero, ecuația se numește ecuație pătratică incompletă în ecuația pătratică ax 2 + bx + c = 0.

Exemple de ecuații pătratice incompletă:

există un factor. care este egală cu -2, coeficientul este c. egal cu 18, iar coeficientul b nu este - este zero.

unde a = 1, b = -5, c = 0 (adică aceea coeficientul c în ecuația offline).

Cum de a rezolva ecuații pătratice.

Pentru a rezolva o ecuație pătratică, este necesar să se facă doar doi pași:

1) Găsiți discriminant D conform formulei:

În cazul în care discriminant - număr negativ, ecuația de gradul doi nu are nici o soluție, calcule opri. Dacă D ≥ 0, atunci

2) Găsiți rădăcinile ecuații pătratice folosind formula:

În primul rând, definim coeficienții ecuației:

D = b 2 - 4ac = (-5) până la 24 · 3 · (-2) = 25 + 24 = 49.

D> 0, atunci ecuația are sens, prin urmare, poate continua.

Noi găsim rădăcinile unei ecuații pătratice: