Proprietăți patrulater, cu exemple

Patrulatera - o formă geometrică care constă din patru puncte (vârfuri), dintre care oricare trei se află pe o linie dreaptă și patru segmente de linie (fețe), conectarea lor în serie.

patrulatere Convex sunt (în cazul în care acestea sunt situate în același plan cu jumătate față de linia care conține una dintre laturile sale) (Fig. 1) și non-convexe (Fig. 2).

Principalele tipuri de patrulatere: un paralelogram, dreptunghi, pătrat, romb, trapez.

Proprietăți patrulatere

1. suma patrulater unghiurilor egale.
2. Patrulatera poate fi înscris într-un cerc, în cazul în care suma unghiurilor sale opuse sunt egale.
3. Patrulater poate fi descrisă în jurul cercului, dacă suma lungimilor laturilor opuse sunt egale.
4. Produsul a diagonalelor unui patrulater inscris egal cu suma produselor din laturi opuse:

Două părți opuse ale unui patrulater sunt perpendiculare dacă și numai dacă suma pătratelor celorlalte două laturi opuse este egal cu suma pătratelor diagonalelor.

Diagonalele patrulaterului sunt perpendiculare dacă și numai dacă suma pătratelor laturile opuse sunt egale.

Exemple de rezolvare a problemelor

În incircle patrulater. ,. Lui mână Find.

Deoarece dreptunghi inscripționată cercul specificat, atunci suma dintre laturile sale opuse sunt egale, adică,