Nivel-Farm - studopediya

Concentrația de electroni în banda de conducție (și găurile formate în banda de valență), la o anumită temperatură T este proporțională cu probabilitatea de „umplere“ nivel de electroni E la această temperatură.







Această probabilitate este descrisă de funcția de distribuție Fermi-Dirac

în care FE - energia Fermi (sau nivelul Fermi), energia minimă necesară pentru excitarea unei singure particule și tranziția sa în banda de conducție. Pentru originea energetică este convenabil de a alege (în diagrama energetică a cristalului) la zero.

Nivel-Farm - studopediya

a). Dacă un electron semiconductor „fiind transferat“ de la nivelul superior al benzii de valență la nivelul inferior al benzii de conducție, este nevoie de o energie de # 916; Ex (bandgap). Un semiconductor pur în tranziția unui electron în banda de conducție la banda de valență apare un alt curent purtător - o gaură, adică formarea unui curent purtător are nevoie de energie # 916; Ex / 2. În consecință, un semiconductor nivel Fermi pur este situat în centrul benzii (Fig.7).

b). Dacă în apropierea marginii inferioare a benzii de conducție dispuse niveluri pline de atomi de impuritate (niveluri ale donatorilor), apoi trimiterea mesajelor e-mail care apar pe aceste nivele de putere, # 916; E1 <<ΔЕg (рис.6а), эти электроны переходят в зону проводимости.

Energia Fermi este energia medie a excitației de electroni „de aruncat“ în banda de conducție. La zero absolut sau aproape de nivelul Fermi al donatorului semiconductor situat în apropierea nivelurilor de donatori, deoarece în acest interval de temperatură de tranziții de electroni în banda interzisă (de la nivelul superior al benzii de valență la banda de conducție) sunt puțin probabile.

Cu toate acestea, odată cu creșterea temperaturii materialului crește numărul de electroni care trec prin decalajul banda la banda de conducție, datorită mișcării haotice termice și a fluctuațiilor termice.

La fiecare dintre aceste tranziții sunt formate două purtătoare de curent (electroni și gaura). Prin urmare, pentru a forma un curent purtător necesită energie # 916; Ex / 2. Nivelul Fermi este mutat (redus) din regiunea nivelurilor donatorilor la poziția sa de limitare - în centrul banda de energie interzisă (ris.7b).

c). Semiconductorii acceptoare de la zero, sau în apropierea nivelului Fermi lângă nivelurile acceptori sunt localizate (în partea superioară a benzii de valență limita). Cu creșterea temperaturii, crește numărul de electroni care trec prin decalajul banda la banda de conducție și se mută la nivelul Fermi (se ridică) într-un efort ca în semiconductorii donator în poziția sa de limitare - în centrul benzii (ris.7v).

IV. Dependența de temperatură a conductivității electrice.

1. Metale. Conductivitatea specifică a metalului # 963;, rezultând în electrodinamica în derivarea legii lui Ohm în formă diferențială j = # 963; E pe baza conductivității electrice clasice, exprimată prin formula

unde n - concentrația „electroni liberi“ <λ> - calea lor medie liberă, - aritmetică viteza medie aleatoare de mișcare termică.







Metalul și n <λ> practic, independent de temperatura (la T = 0 K, iar temperatura de topire a densității electronilor de conducție este aproape identic) și direct proporționale. prin urmare, în conformitate cu teoria clasică a conductivității, # 963; Ar trebui să fie proporțională. Cu toate acestea, experimente într-o gamă largă de temperaturi, dependența. confirmat de calculele efectuate pe baza teoriei cuantice a conductivității electrice.

Sa dovedit că câmpul electric extern accelerează nu toți electronii liberi din metal (așa cum se presupune în teoria clasică), ci doar electronii de la nivelul Fermi sau în apropierea acestuia. Electronii de pe mai multe niveluri „profunde“ nu participă la conductivitate.

Mai mult, trebuie remarcat faptul că electronii de conducție nu se deplaseze numai sub influența unui câmp electric extern E. dar, de asemenea, într-un domeniu latice periodic, care trebuie luate în considerare măsuri prin introducerea unui sistem eficient de electroni masa m *;

în cazul în care - forța datorită acțiunii unui grilaj câmp de electroni.

2. Suporturile semiconductoare pure ca sunt electroni de conducție, dar mecanismul apariției lor este diferit de mecanismul electronilor de conducție din metale.

Factorii principali ai formării lor: mișcare haotică termică, și prezența fluctuațiilor termice - abaterile energiei ionilor (atomi) ale rețelei cristaline prin valorile lor medii (aceste abateri există la orice temperatură mai mare decât zero absolut).

Astfel de atomi dau electroni de valență care trec prin zona energiilor interzise # 916; De exemplu, în banda de conducție. Prin urmare, la orice temperatură mai mare decât zero absolut, într-o bandă de conducție semiconductor are un anumit număr de electroni.

Concomitent cu introducerea de electroni în banda de conducție în umplut anterior (valență) având o suprafață gaură se deplasează sub influența unui câmp electric extern într-o direcție opusă mișcării electronilor în banda de conducție. La această concentrație de electroni și găuri sunt identice, Ne = nd = n. și j totală densitatea curentului, datorită mișcării electronilor și găurile

ue - mobilitatea electronilor de conducție,

Ud - mobilitate gaura.

Pentru a stabili relația # 963; de T, este necesar să se cunoască dependența de n. Ud și UE T.

Concentrația electronilor de conducție în semiconductori, la o temperatură T este proporțională cu probabilitatea nivelului de umplere în banda de conducție E, care este definit prin formula

adică, în cazul în care A - constantă.

Să presupunem E ca limita inferioară a benzii de conducție, care trece electronul la limita superioară a benzii de valență Ev

Rezultă că

la # 916; Ex: >> kT ,. și, prin urmare, densitatea de electroni de conducție

Dependența mobilității purtători (electroni și goluri) datorită scattering temperaturii electronilor prin coliziune cu atomii (ioni) ale rețelei cristaline (prin reacția cu atomi este o viteză de schimbare a electronilor, atât în ​​mărime și direcție). Odată cu creșterea temperaturii semiconductor termică mișcare haotică a atomilor devine crește intens scattering, mobilitatea purtătorilor u = / E (unde - viteza medie a electronilor de mișcare direcționată) scade.

Empiric, pe baza unui studiu al efectului Hall, sa constatat că, la temperaturi T≥Ts (Tc - temperatura de conducție intrinsecă) dependența de temperatură a purtătorilor mobili sub formă de semiconductori atomice u

T -3/2. în ionic - u

Astfel, devine evident rol determinant n (T), în ceea ce privește dependența de temperatură în comparație cu dependența de temperatură a n (T) și u (T) la conductivitatea

3. Semiconductorii de impurități la T<Тс проводимость обусловлена преимущественно наличием примесей (донорных или акцепторных); при Т≥Тс появляется собственная проводимость.

Conductivitatea unei astfel de semiconductor este descrisă de expresiile:

Primul termen în expresia # 963; - o componentă de conducție intrinsecă, al doilea - impuritate. În această expresie, # 916; Ex - energia de disociere (ionizare) - bandgap, # 916; E1 și # 916; E2 - energie de activare. În impuritățile donatoare - energia necesară pentru tranziția de la un nivel de donator la nivelul inferior al benzii de conducție (# 916 ;. E1 fig.6), la semiconductori acceptori - energia necesară pentru trecerea unui electron de la nivelul superior al benzii de valență (# 916; E2. ris.6b).

Semiconductorii de impurități la temperaturi suficient de ridicate este o conductivitate adecvată și joasă - impuritate.