Zona unui sector de cerc - un exemplu formulă de calcul

sector de cerc - o figură plană delimitată de arc și razele care leagă capetele arcului cu centrul cercului.

Există două formule cerc zonă sector. Calculele pot fi efectuate fie prin lungimea arcului și prin unghiul dintre razele. Dacă știți lungimea arcului, apoi utilizați această formulă:

Atunci când un anumit unghi între razele mărginește sectorului, calculul zonei este zona de produs a unui cerc în raport cu unghiul dintre razele de colț al unui cerc complet, adică 360 °.

Luați în considerare exemplul de calcul al suprafeței unui sector de cerc, în ambele formule.

Lăsați un sector în care l = 5 cm, r = 3 cm, a = 95 °. Găsiți aria tuturor formulelor:

Zona sectorului inel

Inel Sector - o cifră plan care se află într-un cerc și delimitat de două arce de raze diferite și linii trasate din centrul unui arc mai mare.






Formula zona sector de inel este diferența dintre domeniile sectorului mai mari și mai mici de cerc.

Dacă dat un unghi α, aria sectorului inelar poate fi găsit prin următoarea formulă:

Luați în considerare exemplul de calcul al zonei sectorului inelar.

Lăsați un cerc cu raza de 5 cm. Sectorul inelar delimitat unghi α = 45 °, iar raza sectorului mai mic este r = 3 cm. Constatăm zona.
Din condițiile problemei suntem conștienți de faptul că raza mai mare egală cu raza cercului, adică R = 5 cm date de substituție în formula .:

Calcularea suprafeței sectorului sferic

Sectorul Ball este parte mingea, care este definită de o suprafață curbată a unui segment sferic și figura conică, vârful care este centrul bilei și baza - segmentul sferic.
Pentru a obține o suprafață formulă a sectorului sferic, va trebui să găsească înălțimea conului și segmentul. Acesta poate fi ușor calculată folosind teorema lui Pitagora. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți raza sferei, și raza bazei conului. Notăm raza segmentului sferei ca raza R. și - r. atunci


Zona sectorului - aceasta este suma pătratelor conului și segmentul. formula Substituind derivată total:

Luați în considerare exemplul de calcul al zonei de suprafață a sectorului sferic.

Să o sferă cu raza R = 4 cm, în care sectorul selectat cu raza bazei r = 1,5 cm. Constatăm zona.
Membru supleant toate datele în formula și se efectuează calculul: