Semne ale unei probe paralelogram și cifre
Pentru a determina dacă această cifră există unele semne ale unui paralelogram. Luați în considerare cele trei caracteristici principale ale paralelogramului.
1 semn paralelogram
În cazul în care cele două părți ale unui patrulater sunt egale și paralele, atunci patrulaterul este o voință paralelogram.
Luați în considerare un ABCD patrulater. Să-l AB și CD sunt paralele. Și să AB = CD. Desenați în acesta BD diagonală. Se împarte dreptunghiul în două triunghiuri egale: ABD și CBD.
Aceste triunghiuri sunt egale pe cele două părți și unghiul dintre ele (BD - partea comună, AB = CD prin ipoteză, Angle1 = ugol2 ca și situată în cruce unghiuri BD care se intersectează liniile paralele AB și CD.), Și în consecință, ugol3 = ugol4.
Și aceste unghiuri va fi înțelept să se întindă la intersecția liniilor BC și AD secantă BD. Din aceasta rezultă că BC și AD sunt paralele între ele. Avem că în ABCD patrulater laturile opuse sunt paralele, și, prin urmare, patrulaterul ABCD este un paralelogram.
2 caracteristica paralelogram
În cazul în care un patrulater laturile opuse sunt egale, atunci patrulaterul este un paralelogram.
Luați în considerare un ABCD patrulater. Desenați în acesta BD diagonală. Se împarte dreptunghiul în două triunghiuri egale: ABD și CBD.
Aceste două triunghiuri vor fi egale între ele pe trei laturi (BD - o adverse frecvente, AB = CD si BC = AD de stare). De aici putem trage concluzia că Angle1 = ugol2. Rezultă că AB este paralelă cu CD-uri. Și, din moment ce AB = CD si AB este paralel cu CD, baza primului paralelogramului, ABCD patrulater va fi un paralelogram.
3 caracteristica paralelogram
În cazul în care diagonalele patrulatere se intersectează și punctul de intersecție sunt împărțite în jumătate, atunci acest patrulater va fi un paralelogram.
Luați în considerare un ABCD patrulater. Egal în acestea două diagonalele AC și BD, care se va intersecta în punctul O și punctul decalajul acest lucru în jumătate.
Triunghiurile AOB și COD sunt egale între ele, în conformitate cu primul aspect al egalității de triunghiuri. (AO = OC, BO = OD cu condiția, AOB unghiul = COD ca unghiul unghiurilor verticale.) Prin urmare, AB = CD și Angle1 = unghiul de 2. Egalitatea unghiurilor 1 și 2 au că AB paralel cu CD. Apoi avem că în ABCD laturile patrulatere AB și CD sunt paralele, iar primul semn al unui dreptunghi ABCD paralelogram va fi un paralelogram.