Proprietățile de bază de forme geometrice simple - o prezentare a geometriei

Proprietatea principală a liniilor paralele IX. După un punct care nu se află pe o anumită linie poate fi desenată pe un plan care nu mai mult de o linie dreaptă paralelă cu art.

În dezvoltarea geometriei a rolului important jucat de axioma că, în „Principia ...“ a cincea postulat lui Euclid a fost numit (axioma paralelă directă). Timp de multe secole eforturile unui număr mare de oameni de știință s-au concentrat pe dovada acestei axiome. Acest lucru se datorează faptului că numărul de axiome căutat să reducă la minimum. Oamenii de știință au considerat că a cincea postulatul ca teorema poate fi dovedită pe baza axiomelor rămase. La sfârșitul secolului al XVIII-lea. unele geometri a avut ideea imposibilității de a dovedi V. postulat Soluția la această problemă a fost găsită în marele matematician român Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856 bienal). Lobachevsky a încercat să dovedească acest lucru prin contradicție: el a sugerat că printr-un punct care nu mint, puteți petrece câteva linii care nu trec peste acest lucru pe o anumită linie.

Lobachevsky nu a primit concluzii contradictorii. Pe această bază, sa concluzionat remarcabil: este posibil să se construiască o geometrie diferită, diferită de geometria euclidiană. Mesajul privind deschiderea unei noi geometrie a fost făcută Lobachevsky în 1826. Știința modernă a stabilit că doar geometria aproximativ euclidiană, deși cu o precizie foarte mare, descrie spațiul din jurul nostru, dar la o scară cosmică are o diferență vizibilă de geometria reală a spațiului. Dezvoltarea rapidă a matematicii în secolul al XIX-lea a dus la crearea unui B.Rimanom remarcabil german matematician (1826-1866 yy) nouă geometrie.

Declarațiile luate de la sine, sunt numite axiome. Declarația de care adevărul este necesară pentru a dovedi o teoremă numit. Dovada - Acest raționament, bazat pe axiome și teoreme s-au dovedit anterior stabili adevărul acestui fapt. Nu există alte proprietăți de cifre, chiar dacă acestea par evidente pentru noi, nu poate fi folosit. În dovada autorizată să utilizeze desen ca o înregistrare geometrică a ceea ce ne-am exprima în cuvinte. Definiție - o descriere verbală a unui obiect geometric, explicând ce este.

Teorema: În cazul în care o linie nu trece prin oricare dintre vârfurile triunghiului intersectează una dintre laturile sale, traversează doar una dintre celelalte două părți.