Proprietățile de bază ale figuri geometrice
1. În cazul în care unghiul de un colț al triunghiului este celălalt triunghi, zonele acestor triunghiuri sunt lucrări părți care intră unghiuri egale.
2.Otnoshenie zone de triunghiuri cu o înălțime comună, egală cu raportul dintre bazele corespunzătoare acestor înălțimi.
3. Raportul dintre zonele de triunghiuri cu o bază comună, egală cu raportul dintre înălțimea corespunzătoare acestor laturi ale triunghiului.
4. In triunghiuri similare sunt elemente congruente proporționale, razele cercurilor inscriptionate și circumscrise, perimetrele triunghiurilor, rădăcină pătrată din pătrate.
5.Radius cerc înscris poate fi găsit prin formula:
6.Radius circumscris care se găsește cu ajutorul teoremei lui sinus și cosinus:
7.Kazhdaya mediană imparte triunghiul în două egal-triunghi.
medianele 8.Tri împart triunghiul în 6 triunghiuri de dimensiuni egale.
9.Tochka intersecția de Bisectors împarte bisectoarea în ceea ce privește:
suma laturilor care formează un unghi, bisectoarea, care se desfășoară la o terță parte.
10.Mediany triunghi și părțile sunt legate prin formula:
11.Pryamaya paralele cu laturile de triunghi și se intersectează celelalte două, se taie triunghi similar cu acesta.
12. În cazul în care Bisectoarele unghiurile B și C ale triunghiului ABC se întâlnesc la punctul poziția M,.
13. Unghiul dintre Bisectoarele unghiuri adiacente este de 90.
14. În cazul în care M - punct de contact cu AC laterală a unui cerc înscris în triunghiul ABC, în cazul în care - triunghi semiperimetrul.
15. Cercul atinge laturile BC a triunghiului ABC, și prelungirile părți AB și AC. Apoi, distanța de la apex A la punctul de tangență cu circumferința liniei AB este egală cu jumătate de perimetru al triunghiului ABC.
16. Cercul înscris în triunghiul ABC atinge laturile AB, BC și AC la punctele K. L și M. If. atunci.
Teorema 17. Menelaus. Având în vedere triunghiul ABC. Unele linie intersectează laturile AB, BC și AC laterale cont la punctele C 1, A 1, B 1, respectiv. atunci
18. Teorema CEVA. Lăsați punctele A 1, B 1 și C 1 aparțin partea BC, CA și AB a triunghiului ABC. Segmentează AA 1, BB 1 și CC 1 intersecteaza la un moment dat, dacă și numai dacă
Teorema 19. Steiner-Lemus. Dacă cele două Bisectoarele ale unui triunghi sunt egale, atunci este isoscel.
Teorema 20. Stewart. Punctul D este situat pe BC laterală a triunghiului ABC, atunci.
21.Vnepisannoy cerc numit tangenta cerc la una dintre părți și extensii ale celorlalte două sale.
22.Dlya fiecare triunghi, există trei cercuri vnepisannyh, care sunt situate în afara triunghiului.
23.Tsentrom vnepisannoy cerc este punctul de intersecție al Bisectoarele unghiurilor exterioare ale unui triunghi și bisectoarea intern nu este adiacent la doi exterior.
24.Esli tangente la BC parte a triunghiului ABC, iar extensiile de laturi AB și AC. Apoi, distanța de la apex A la punctul de tangență cu circumferința liniei AB este egală cu jumătate de perimetru al triunghiului ABC.
Proprietățile de bază de forme geometrice. Material de descărcare