Matematica pentru blonde diagonală, o cutie și un diamant

Iată o provocare. Motivul este romburi cuboid a cărui latură este egală cu 6 cm, iar unghiul de 60 de grade. Înălțimea paralelipipedului este egală cu 8 centimetri, pentru a primi lungimea mai scurtă diagonalei paralelipipedului.

Începem să vorbim. O cutie și un diamant în partea de jos - este o astfel de cutie mică, care este similar cu vârful de diamant. O astfel de paralelipiped într-adevăr posibil pentru a trage două perechi diagonale, lungimea care va varia. De sus în jos într-un unghi ascuțit cu vârful superior unghi ascuțit poate deține o diagonală lungă. Dar vârful bont (nu în sensul că aceste vârfuri nu înțeleg, dar în sensul că aceste vârfuri prihvatizirovat unghiuri obtuze) vor fi conectate prin diagonalelor scurte. Aceste două diagonalele, ele sunt aceeași lungime. Uită-te la poza, se pare ca unul dintre aceste diagonalele.

Diagonala unui paralelipiped dreptunghiular prezentat în roșu, diagonala bazei rombul în albastru. Dacă încercați foarte greu sa se intinda imaginatia si uita-te atent la imaginea de mai sus, veți vedea un triunghi dreptunghic. O cutie am dreptunghiular. Acest lucru înseamnă că muchia laterală este situată la un unghi drept față de bază. bază Diagonal (sinenkaja), o diagonală a paralelipipedului (roșii) și o nervură (Chernen'kii, subliniind, nu a reușit să mascheze coafor) formează triunghiul dreptunghic. Și în cazul în care există un triunghi dreptunghic, în cazul în care domnește vechea teorema lui Pitagora. Întotdeauna, indiferent cine sunteți în țară ales rege sau presedinte.

În partea de jos, sub imagine, în scris această teoremă foarte faimos aplicat cazul nostru. Nu fi surprins dacă în acest fel satisface teorema lui Pitagora pentru prima dată. În primul rând, nu toate învățat cu tine în aceeași clasă, și nu pot ști exact cum ați fost învățați înregistrezi corect teorema lui Pitagora. În al doilea rând, în teorema lui Pitagora Principalul lucru nu este adoptat de sistemul zakoryuchek cineva și sens - să ia două lucruri perpendiculare, Cuadratura, a pus într-o grămadă și a obține un al treilea lucru la pătrat. Avem margini pătrate și diagonalele unui pătrat chudnenko romb pliat într-un pătrat paralelipipedic în diagonală.

Acum trebuie să ne confruntăm cu diagonala rombului. Ne luăm cutia noastră în formă de paralelipiped, deschide capacul și se uite în interior. De ce ne uităm în interiorul cutiei și nu studiază capacul în sine? Acesta funcționează teoremă de maimuță impecabil curios. Încercați ceva să sape și să se uite în interior. De ce atunci a fost deschisă. Oricine, chiar și un analfabet, un matematician va spune că teorema cere dovezi. Un moment. Adresați-vă mama ta să-ți cumpăr ceva într-o cutie. Când ea va aduce la tine, tu, cu ochii închiși, deschide capacul cutiei, și cutia în sine, fără să se uite, arunca la gunoi. Ea nu a funcționat? Toate teorema.

Toată cutia noastră este goală și putem examina cu atenție placa de postament. Are o forma de diamant, care poate fi transportat în diagonală. La trecerea, aceste diagonalele constituie triunghiuri chudnenko. Deja patru dintre ele. Noi nu suntem oameni lacomi, avem doar unul. Ce știm despre triunghiuri (în imaginea de mai jos este el vopsit în culoare frumoasă)? Acest triunghi nu este exact Bermude, și nu dragoste. Și ce? Urcam la Internet și caută proprietăți de diamant. Noi le-au învățat o dată în școală, dar a fost atât de mult timp în urmă. Internetul este plin de nonsens, dar există, de asemenea, ceva ceva interesant pentru noi. Toate laturile rombul sunt aceleași. Diagonalele unui romb sunt diferite. Centrarea pe diagonală în unghiuri drepte. Punctul de intersecție a diagonalelor o împarte în două jumătăți egale. Fiecare diagonală împarte unghiul la vârf egal (romburi y și pătrate pe diagonală nu lacom). Se pare că totul. Alte lucruri despre model de diamant nu ne interesează.

Și astfel, ca rezultat al cercetării noastre, am constatat că triunghiul nostru este dreptunghiular. Ipotenuzei este egal cu lungimea laturii sale a rombul, picioarele sunt jumătăți egale ale diagonalelor. Din nou, încercați pe bunicul lui Pitagora. Lungimea ipotenuzei știm, dar cu cele două picioare ale problemei. Unele leneș nu deranjez pentru a măsura diagonala. Dar acest miracol a reușit să dispară unghiul la un vârf. În forma tradițională a teorema lui Pitagora nu se rostogolește (care nu este o greșeală de scriere, este în sensul de „nu este potrivit“). Rămâne doar să trigonometrie. De asemenea, ea lucrează în triunghiuri drepte, dar a venit cu matematica exclusiv copiilor simulate. Personal, cred că da. Cred că această idee va aduce nici un mic grup de Vkontakte. „Nu-mi place trigonometrie“ - un nume fantezist pentru grup, eu da.

Cum să-i spuneți indicațiile medicului pentru utilizarea trigonometria este incapacitatea de a folosi teorema lui Pitagora, din cauza lipsei de două dintre valorile de triunghi și valoarea uneia dintre colțuri. Dacă nu am avea un unghi, atunci medicamentul ar fi lipsit de putere. Cum se aplica trigonometrie? Nu vom cutreiera internet, vă voi arăta un instrument mai fiabil. L-am numit „un portret al unei tangenta.“ L-am pus la vârful triunghiului, unghiul la care este cunoscut la noi. tijă orizontală poziționată paralel cu linia din care socotim colțul (avem o diagonală orizontală). Apoi, amintiți-vă, „Tangent - este sinusul și cosinusul.“ Exterior portret bagheta denumește sinusuri, coli mai mici - cosinusului. Trebuie să găsim piciorul vertical al triunghiului. Deci, acest ipotenuzei trebuie să fie înmulțită cu sinusul unghiului. Dacă avem nevoie de un picior orizontal, ne-ar fi înmulțit cu cosinusul același unghi. Lungimea completă a diagonalei vertical rombul (sinenkaja) se dovedește a fi de două ori lungimea piciorului triunghi.

Totul. Sarcina ne-am înțeles. Desemnați diagonala literei rombul „f“, departe - prin litera „a“, unghiul - litera „alfa“. Diagonală a cutiei va fi notată cu litera „d“, iar altitudinea acestuia - litera „h“. Acum, scrie formula pentru soluția, substituim în ele că știm valorile și pentru a obține rezultatul.

Lungimea diagonalei mici sa dovedit a fi de 10 centimetri. Puteți, desigur, se calculează lungimea teoremei de maimuță lung diagonală, dar curios, în acest caz, refuză să lucreze. Ea (teorema) știe că nu este nimic interesant, gustos sau ca urmare a calculelor pe care le primim.