Inscripționată cerc, triunghi

Care este cercul înscris? Ce proprietati are?

Convex poligon înscris într-un cerc - un cerc care atinge toate laturile poligonului (adică, fiecare dintre laturile poligonului este tangent la un cerc).

Centrul cercului inscris se află în interiorul poligonului.

Poligonului este înscrisă într-un cerc, care este numit descris.

Într-un cerc poligon convex poate fi înscris, în cazul în care Bisectoarele toate unghiurile sale interioare se intersectează la un moment dat.

Centrul de poligon înscris într-un cerc - punctul de intersecție al Bisectors sale.

Centrul cercului inscris este echidistant față de laturile poligonului. Distanța de la centru către ambele părți egală cu raza cercului inscris (Prin tangential proprietate, latura perpendiculară pe raza circumscris poligon efectuat la punctul de contact).

Prin tangente de proprietate. realizat dintr-un singur punct, fiecare vârf al poligonului descris echidistant față de punctele de contact situate pe partile laterale emitente din acest vârf.

Cercul cu centrul la O și r raza înscrisă într-un pentagon ABCDE.

ABCDE - descris pentagon.

O - punctul de intersecție al Bisectors ABCD, adică ∠EAO = ∠BAO, ∠ABO = ∠CBO, ∠BCO = ∠DCO, ∠CDO = ∠EDO, ∠AEO = ∠DEO.

punctul O distanță egală de punctele de tangență. Distanța de la punctul O la fiecare parte o rază egală cu: OK = OL = ON = OM = OP = r.

noduri ABCDE sunt echidistant față de punctele de tangență respective:

AM = AN, BN = BL, CL = CK, DK = DP, EP = EM.

În orice triunghi, puteți înscrie într-un cerc. Centrul de incircle se numește intsentrom.

Într-un patrulater convex putem înscrie un cerc dacă și numai dacă suma lungimilor laturilor opuse sunt egale. În particular, cercul trapezoid poate fi înscrisă, în cazul în care suma bazelor sale egale cu suma laturilor.

În orice cerc de poligon regulat poate fi înscris. Puteți descrie, de asemenea, un cerc cu privire la orice poligon regulat. Centrul cercurilor inscriptionare circumscrise se află în centrul unui poligon regulat.

Pentru orice poligon inscris raza cercului circumscris poate fi găsit prin formula

unde S - zona poligonului, p - l semiperimetrul.

Pe lângă principal, există formule pentru a găsi raza cercului înscris în cazuri speciale (pentru poligoane regulate, triunghiuri specii individuale. Trapezoidal, un romburi, etc.).