funcție liniară y b kx, și graficul acesteia
Acordați o atenție deosebită la funcția de «y = 0,5x» în tabel. De multe ori fac o greșeală atunci când se uită la ei coeficient numeric «b».
Având în vedere funcția «y = 0,5x», incorect să spunem că coeficientul numeric «b» la nici o funcție.
Numeric Coeficientul «b» prisutstvet ca funcție de tip «y = kx + b» întotdeauna. Funcția «y = 0,5x» numeric coeficient «b» este egal cu zero.
Cum de a desena un grafic al unei funcții liniare
«Y = kx + b»
Graficul unei funcții liniare «y = kx + b» este drept.
Deoarece graficul «y = kx + b» este o linie dreaptă. Funcția se numește funcție liniară.
Amintiți-vă de la axioma geometrie (o declarație care nu are nevoie de dovezi) că două puncte, poți desena una dreaptă și numai unul.
Pe baza axiomelor de mai sus, care a realiza un grafic funcțiile formularului
„Noi = kx + b» va fi suficient pentru a găsi doar două puncte.
De exemplu, vom construi un grafic «y = -2x + 1" funcții.
Găsim valoarea funcției «y» pentru două «x» valori arbitrare. Substitut, de exemplu, în loc de «x» numere „0“ și „1“.
Alegerea valori numerice arbitrare în loc de „x“, mai bine să ia numărul „0“ și „1“. Cu aceste numere ușor de a efectua calcule.
Notă punctele de date privind sistemul de coordonate.
Acum, trage o linie dreaptă prin punctele reprezentate grafic. Această linie va fi graficul funcției «y = -2x + 1" .
Cum de a rezolva problema pe
liniar funcția «y = kx + b»
Se trasează «y = 2x + 3" funcția. Găsiți programul:
- Valoarea «y» corespunzătoare valorii «x» este -1; 2; 3; 5;
- Valoarea «x», în cazul în care valoarea «y» este egal cu 1; 4; 0; -1.
Noi construim mai întâi un grafic «y = 2x + 3" funcție.
Noi folosim regulile prin care noi reprezentate grafic funcțiile de mai sus. Pentru a construi graficul funcției «y = 2x + 3" este suficient pentru a găsi doar două puncte.
două valori numerice arbitrare am ales pentru «x». Pentru comoditatea calculelor vom alege numărul de „0“ și „1“.
Vom efectua calcule și scrie rezultatele în tabel.
coordona
axei „Ox“
Notă punctele de date de pe un sistem de coordonate rectangulare.
Conectarea a primit un punct direct. Linia va fi trase grafic al «y = 2x + 3" .
Acum lucrăm cu funcții grafice «y = 2x + 3" .
Este necesară pentru a găsi valoarea «y», care corespunde valorii «x»,
este egală cu -1; 2; 3; 5.
„Cum să obțineți coordonatele punctelor funcției“, cu graficul funcției am analizat deja în detaliu în tutorial „Cum de a rezolva problema într-o funcție.“
În această lecție pentru a rezolva problema de mai sus amintiți-vă doar scoate în evidență.
Pentru a găsi valoarea «y» cunoscută valoare «x» în funcția de graficul necesar:
- perpendiculara de la «Ox» axa (abscisa) unei valori numerice predeterminată «x» până la intersecția cu graficul funcției;
- obținută din punctul de intersecție al funcțiilor grafice perpendicularei și să dețină un alt perpendicular pe «Oy» axa (ordonată);
- valoare numerică obținută pentru «Oy» axă este valoarea dorită.
Conform regulilor de mai sus ne găsim pe grafic reprezentate grafic de + 3" valori anterior «y = 2x dorit al«y»pentru«x»egal cu 1; 2; 3; 5.
Înregistrați rezultatele în tabel.
Valoarea prestabilită «x»
A primit din grafic valoarea «y»
Notă punctele de date într-un sistem de coordonate și să le transporte prin linia. Astfel, construim graficul «y = -1,5x + 3" .
Acum vom găsi coordonatele punctelor de intersecție ale graficului cu axele funcției de formula.
Pentru a găsi coordonatele graficului punctelor de intersecție
cu axa «Oy» (axa y) aveți nevoie de:
- Echivala punct de coordonate pe «Ox» axa zero (x = 0);
- substitui «x» în funcția formulă zero și găsi valoarea «y»;
- înregistrare obținute coordonatele «Oy» punct de intersecție cu axa.
Înlocuim «x» în formula funcției «y = -1,5x + 3" numărul zero.
y (0) = -1.5 · 0 + 3 = 3
(0; 3) - coordonatele graficului punctelor de intersecție ale «y = -1,5x + 3» c «Oy» axă.
Pentru a găsi coordonatele graficului punctelor de intersecție
cu axa Ox «» (axa x) trebuie să fie:
- Echivala punct «Oy» axe de coordonate la zero (y = 0);
- substitut «y» în funcția formulă zero și găsi valoarea «x»;
- înregistrare obținute coordonatele «Oy» punct de intersecție cu axa.
Înlocuim «y» în formula funcției «y = -1,5x + 3" , numărul zero.
0 = -1,5x + 3
1,5x = 3 | (1.5)
x = 3 1,5
x = 2
(2, 0) - coordonatele graficului punctelor de intersecție ale «y = -1,5x + 3» c «Ox» axă.
Pentru a face mai ușor să vă amintiți ceea ce ai nevoie pentru a coordona un punct echivalate la zero, amintiți-vă „regula contrariilor.“
Dacă doriți să găsiți coordonatele punctului de intersecție al graficului cu «Ox» axe. atunci vom echivala «y» la zero.
Și vice-versa. În cazul în care «Oy» pentru a găsi coordonatele punctului de intersecție cu axa graficului. Care echivaleaza «x» la zero.