Formulele pentru razele cercurilor inscriptionare circumscrise triunghiului

Formulele pentru razele cercurilor inscriptionare circumscrise triunghiului

Dacă triunghiul este cunoscut pentru partea sa, este întotdeauna posibil să se găsească raza cercului în jurul ei și raza cercului înscris în acesta.

Pentru un triunghi cu laturile a, b și c și o suprafață S cu următoarele formule:

Triunghiul drept este egală cu raza cercului circumscris jumătate ipotenuza R = c / 2, iar raza cercului inscris este egal cu jumătate din cateta diferența și suma de ipotenuză r = (a + b - c) / 2, în care a și b - picioarele unui triunghi dreptunghic, și c - ipotenuza acestuia.

Pentru un triunghi cu laturile a, b, c și raza R a circumscris formula zona triunghiului este valabil:

S = abc / 4R. și anume Aria triunghiului este raportul dintre laturile triunghiului de lucru cu raza cercului circumscris, mărite de patru ori.

Este, de asemenea, confirmată prin formula:

S = pr. unde p - triunghi semiperimetrul și r - raza cercului inscris. Aceasta este aria triunghiului este egală cu produsul dintre raza sa semiperimetrul cercului inscris.

Pentru fiecare poligon, care poate fi înscris într-un cerc, zona este egală cu produsul de jumătate din perimetrul poligonului pe raza cercului inscris.

Amintiți-vă! Zona unui trapez echilateral cu diagonalele perpendiculare între ele este egală cu pătratul înălțimii.