Cum se calculeaza aria pătratul lungimii diagonalei

anterior ◈ următoarea

Găsiți diagonala pe latura. Dacă partea de pătrat este egal cu „o“, dar diagonala este egal cu „d“, teorema lui Pitagora este scris ca 2 2 = d 2 = d ^>. Conform acestei formule, putem calcula diagonală, în cazul în care partea pătrat este cunoscută.

2 o 2 = d 2 = d ^>
A 2 = d 2 >> 2 >>> =
un 2 = d> = d>
De exemplu, în cazul în care partea de pătrat este de 7 cm, cu diagonala egală față de d = 7√2 ≈ 9,9 cm.
Dacă nu aveți un calculator, √2 ≈ 1,4.

Găsiți direcția diagonală. Dacă diagonalei este cunoscută, iar formula de calcul a d diagonală = a 2 >>. împărțiți ambele părți cu formula 2 și a obține >> a = d 2 >>>

De exemplu, dacă un pătrat diagonală egală cu 10 cm, latura a = 10 = luna februarie 7. >> 071 = 7.071> cm.
Dacă este necesar să se găsească și lateral, iar zona în diagonală, utilizați această formulă pentru a calcula direcția și rezultatul este apoi pătrat pentru a calcula suprafața: S = = a 2 = 7. 071 2 = 50 = 7.071 ^ = 50> 2 cm . Această metodă nu este destul de precisă, deoarece 2 >> este un număr irațional, adică, pot exista erori de rotunjire.

Verificați corectitudinea formulei. Loialitatea față de derivarea matematică a formula S = d 2 februarie >>> nici o îndoială, dar este posibil să se verifice vizual formula corectă? Să presupunem că a doua parte a pieței este «d», adică prima diagonală a unui pătrat; atunci suprafața de al doilea pătrat este d 2>. Deoarece formula de calcul a zonei S = d 2 februarie >>>. putem concluziona că zona celui de al doilea pătrat de două ori zona primului pătrat. Verifică-l în mod clar:

Pe hârtie, trage primul pătrat. Asigurați-vă că toate părțile sunt egale.
Se măsoară diagonala. Desenați al doilea pătrat: fiecare dintre laturile sale trebuie să fie egală cu prima diagonală a unui pătrat.
Desenați o copie a primului pătrat, apoi se taie trei patrate.
Taie două pătrate mai mici, astfel încât acestea să se potrivească în piața mare. Două pătrate mai mici trebuie să fie acoperite în totalitate de un pătrat mare, ceea ce demonstrează că aria pătrat mai mare este de două ori aria pătratului mai mici.