Chaos Theory - studopediya

Una dintre cele mai interesante și nu sunt pe deplin studiat teoriile mecanicii clasice este teoria haosului.

Teoria haosului este un instrument matematic care descrie comportamentul unor sisteme dinamice neliniare supuse, în anumite condiții, un fenomen cunoscut sub numele de haos. Comportamentul unui astfel de sistem pare să fie aleatoare, chiar dacă modelul care descrie sistemul este determinist.

Teoria haosului - este un domeniu de cercetare care leagă matematică, fizică și filozofie.

Se afirmă că sistemele complexe sunt extrem de dependente de condițiile inițiale și mici modificări în mediu duce la consecințe imprevizibile.

Pionierii teoriei considerat fizicianul francez și filozoful Anri Puankare (dovedit a fi o teorema despre revenirea), sovietic matematică A. N. Kolmogorov și V. I. Arnold, Moser, pentru a construi o teorie a haosului. Teoria introduce conceptul de atractori, sistem de orbite stabile.

Sistemele liniare nu sunt haotice. Pentru sistem dinamic a fost haotic, acesta trebuie să fie non-lineară. Conform sistemului dinamic continuu Poincaré-Bendixson pe planul nu poate fi haotic. Printre comportamentul haotic continuu al sistemelor au doar sistem spațial neplană (prezența obligatorie a cel puțin trei măsurări sau a geometriei non-euclidiene). Cu toate acestea, sistemul dinamic discret la un anumit stadiu poate demonstra un comportament haotic, chiar și în spațiul unidimensional sau bidimensional.

Sensibilitatea la condițiile inițiale într-un astfel de sistem înseamnă că toate punctele inițial aproximează strâns reciproc în viitor, sunt semnificativ diferite traiectorii. Astfel, arbitrar mica schimbare traiectoria actuală poate duce la o schimbare semnificativă a comportamentului său viitor. Este dovedit faptul că ultimele două proprietăți înseamnă de fapt, sensibilitatea la condițiile inițiale.

Sensibilitatea la conditiile initiale este mai cunoscut sub numele de „efectul fluture“. Termenul provine în legătură cu articolul „Prediction: Wag aripile unui fluture în Brazilia provoca o tornadă în Texas“, care Edward Lorenz în 1972 a dat SUA „Asociatia pentru Progresul Stiintei“ din Washington. fluture cu lambou simbolizează mica schimbare în starea inițială a sistemului, care determină un lanț de evenimente care duc la schimbări la scară largă. În cazul în care nu fluture bătu din aripi, traiectoria sistemului ar fi foarte diferit.

În ciuda încercărilor de a înțelege haosul în prima jumătate a secolului al XX-lea, teoria haosului, ca atare, au început să apară numai în mijlocul secolului. Apoi, unii oameni de știință, a devenit evident că prevalent la momentul teoriei liniare pur și simplu nu se poate explica unele dintre experimentele observate. Pentru a avansa pentru a elimina inexactități în cadrul studiului - un simplu „zgomot“ în teoria haosului este considerată o componentă cu drepturi depline a sistemului în studiu. Principalul catalizator pentru dezvoltarea teoriei haosului a fost calculatorul electronic.

În prezent, teoria haosului continua sa fie zona de cercetare foarte activ care implică mai multe discipline (matematică, topologie, fizica, biologie, meteorologie, astrofizică, teoria informației, etc.).

Teoria haosului este utilizat în mai multe discipline științifice: matematică, biologie, informatică, economie, inginerie, finanțe, filozofie, fizică, politică, psihologie și robotică.

deterministe model - modelul determinist;

Curgerea turbulentă - fluxuri turbulente;

Anri Puankare - Henri Poincare;

Poincare-Bendixson Teorema - PoincareéTeorema -Bendixson;

non-euclidiană geometrie - geometrii neeuclidiene;

Edward Lorenz - Edward Lorentz;

Benoit Mandelbrot - Benoit Mandelbrot.