Cercul înscris - l
poligonul
Dacă poligonul convex poate fi înscris cerc, bisectoarea unghiului al acestui poligon se intersectează într-un punct care este centrul cercului inscris.
- Raza cercului înscris în poligon este raportul dintre aria sa de semiperimetrul
triunghiul
Proprietăți cerc înscris:
- În fiecare triunghi se poate înscrie într-un cerc, un singur atunci.
- Centrul O al cercului inscris este numit intsentrom. acesta este echidistant față de toate părțile și este punctul de intersecție al Bisectoarele triunghiului.
- Raza incircle este
- Dacă AB - baza unei isoscel, tangenta cercului pe laturile de la punctele A și B, trece prin punctul O.
- formula Euler: unde - raza cercului în jurul triunghiului, - raza unui cerc înscris în ea, O - circumscris, I - centrul cercului inscris.
- Dacă linia dreaptă care trece prin punctul O, în paralel cu latura AB, BC și CA intersectează laturile la punctele A1 și B1. atunci.
- Punctul de triunghi tangență T înscris într-un cerc conectat segmente - se obține triunghi T1
- bisector T sunt midperpendiculars T1
- Să T2 - T1 ortotreugolnik. Apoi mâna lui paralelă cu laturile T. triunghi original,
- Să T3 - mijlocul triunghiului T1. În timp ce bisectoare T sunt înălțimile T3.
- Să T4 - T3 ortotreugolnik. în timp ce T bisectoare sunt Bisectors T4.
- Raza înscris într-un triunghi dreptunghic cu picioare a, b și c ipotenuza este egal cu circumferința.
- C Distanța de la vârful triunghiului până la punctul în care cercul inscris atinge laturile este egal.
- C Distanța de la vârful la centrul cercului inscripționarea aceeași unde r - raza cercului înscris, și γ - unghiul la vârf C.
- C Distanța de la vârful la centrul cercului înscriindu poate fi găsit prin formula
- Teorema pe tridentul sau trifoiul: Dacă - punctul de intersecție al bisectoarea unghiului cu cercul circumscris. și - centrul cercului înscris, atunci.
- Lema Werther [sursa care nu este specificat 385 zile]. Lăsați cercul atinge părțile laterale, și a arcului de cerc al triunghiului. Apoi, punctele de tangență a cercului cu laturile și centrul cercului înscris de minciună triunghi pe o singură linie. Această declarație - un caz particular al lui Nakayama Lema [sursa care nu este specificat 385 zile].
patrulaterul
patrulater Descris, în cazul în care acesta nu are nici o auto-intersectii ( „simplu“), trebuie să fie convexă.
În patrulater convex ABCD, puteți înscrie într-un cerc, dacă și numai dacă suma dintre laturile sale opuse sunt egale.
În orice mijlocul descrise patrulater diagonalele și centrul cercului înscris sunt coliniare (teorema lui Newton). Este același lucru cu punctul de mijloc al segmentului se termină la punctele de intersecție ale laturilor opuse ale patrulaterului. Această linie se numește linie Gauss. Centrul cercului înscris într-un patrulater - înălțimile punctului de intersecție al triunghiului cu noduri la punctul de intersecție al diagonalelor și punctele de intersecție ale laturilor opuse (Brocard teorema).
În triunghiul sferic
Cercul înscris al triunghiului sferic - o tangentă cerc la toate laturile sale.
- Tangenta raza [1] a cercului înscris în triunghiul sferic este [2]: 73-74
- Înscrisă în cercul triunghi sferic aparține sferei. Raza trase din centrul sferei prin centrul cercului inscris intersectează sfera în punctul de intersecție al Bisectoarele unghiurilor (arce ale marilor cercuri ale sferei, împărțind unghiul în jumătate) triunghi sferic [2]: 20-21.
notițe
- ↑ Aici raza cercului se măsoară pe teren, adică, este o măsură de gradul de un mare arc de cerc care leagă punctul de intersecție al razei sferei trase din centrul sferei prin centrul cercului, cu sfera și punctul de partea tangență circumferința a triunghiului.
- ↑ 12Stepanov NN trigonometrie sferică. - Leningrad OGIZ. 1948. - 154 p.
literatură
Vezi ce „incircle“ în alte dicționare:
Excircles - inscripționată (I centrate) și 3 este descris (centrat la J) în cerc ... Wikipedia este descris
Circumscribed cerc - un cerc al unui poligon care conține toate vârfurile poligonului. Centrul este punctul (adoptat ... Wikipedia
montarea unui cerc - diametrul minim al cercului circumscris profilul real al suprafeței exterioare de rotație, diametrul maxim sau circumferința înscrisă în profilul real al suprafeței interne a revoluției. Notă: În cazul în care locația ... ... Traducator tehnic
Triangle - Acest termen, există alte utilizări, a se vedea triunghi (dezambiguizare) .. Triangle (în spațiu euclidian) de o figură geometrică formată din trei segmente de linie care conectează trei nu se află pe un punct de linie dreaptă. Trei puncte, ... ... Wikipedia
Înscrisă și descrise figuri - în geometria elementară. Se numește poligon înscris într-o curbă convexă, iar curba în jurul poligon așa cum este descris, în cazul în care toate nodurile minciuna poligon pe o curbă (Fig. 1). Un poligon este numit un circumscris în jurul unei curbe, iar curba ... ... Marea Enciclopedie Sovietica
- Set de tabele. Geometrie. Grad 8. 15 tabele + metodologie. Tabelele sunt imprimate pe dimensiunea de imprimare densa carton 680 x 980 mm. Kit-ul include o broșură cu instrucțiuni pentru profesori. Formarea album de 15 foi. ... Citește mai mult Cumpără pentru 3480 de ruble
- Omul Vitruvian. Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 1.125 de ruble
- Cercul inscris. Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 743 de ruble