Calculul integralelor duble

Aici D - figura plane delimitate de linii a căror expresie (ecuație) sunt date în sarcina de calcul al integralelor duble. Stânga și la dreapta - ecuațiile în care variabila x stânga. iar partea de sus și de jos - ecuațiile în care variabila y din stânga. Acesta este locul de a continua - una dintre cele mai importante pentru a înțelege tehnica de calcul a dublei integralei.

Calculați dublu integrală - apoi găsi un număr egal cu aria figurii menționat D.

In timp ce noi nu se preocupă de definirea dublei integralei. și vom învăța cum să-l calculeze. Înțeleg ce dublu integralei este mai ușor atunci când a rezolvat câteva probleme cu privire la calculul său, astfel încât definiția dublei integralei pot fi găsite la sfârșitul acestei lecții. Puțin mergând înainte poate fi observat doar că determinarea dublei integralei este de asemenea asociat cu cifra menționată D.

În cazul în care D figura este un dreptunghi, toate liniile care delimitează ea - sunt linii drepte. În cazul în care cifra D - curbat, din stânga și din dreapta este limitat la directe, iar partea de sus și de jos - linii curbe dată de ecuațiile care sunt în locuri de muncă. Există, de asemenea, cazuri în care figura D - un triunghi, dar astfel de cazuri, un pic mai departe.

Pentru a calcula dublu integralei este necesar, prin urmare, pentru a sorta linia limitează cifra de D. care are numele strict - domeniul integrării. Sortare pe stânga și la dreapta și de sus și de jos. Este necesară reducerea dublei integralei pentru re integrală - o metodă de calcul al integralelor duble.

Cazul unei zone dreptunghiulare:

Cazul zonei curbate:

Și aceasta este o decizie pe care sunt integralele definite familiare. care a stabilit limite superioare și inferioare de integrare. Expresia, linii de referință, această limită va figura D. limitele de integrare la integralele definite obișnuite, pe care le-am venit deja.

Cazul unei zone dreptunghiulare