Așteptări și varianța - studopediya

Așteptarea variabilă aleatoare discretă este o sumă a formularului

Proprietățile așteptarea:

1. M (CX) = CM (X); M (C) = C, unde C este o constantă arbitrară.

sunt variabile aleatoare reciproc independente.

Așteptarea caracterizează valoarea medie a variabilei aleatoare.

Imprăștierea variabilă aleatoare în jurul valorii sale medii și varianța caracterizează deviația standard.

variație a variabilei aleatoare X este speranța matematică a pătratul abaterii unei variabile aleatoare de la așteptările sale matematice:

Dispersia este indicat să se calculeze cu formula

D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2.

1. D (CX) = C 2 D (X); D (C) = 0, unde C este o constantă arbitrară.

2. în cazul în care - variabile aleatoare reciproc independente.

3. - abaterea standard

125. Având în vedere legile de distribuție a două variabile aleatoare independente:

Găsiți M (Z) și D (Z), în cazul în care Z = (X + Y) / 2.

128. Examinarea bilet de trei obiective. Probabilitatea ca elevul rezolva în mod corect prima problemă, este egală cu 0,9, al doilea - 0,8, al treilea - 0.7. Fie X - numărul de sarcini rezolvate corect. Se determină caracteristicile numerice ale unei variabile aleatoare: așteptările, dispersia și abaterea standard.

129. În scopul de a atrage cumpărătorii companiei „Coca-Cola“ organizează un concurs în care fiecare zecime de sticlă cu băutură, lansat de companie, este un bonus. Fii legea distribuției de premiu în bani de patru sticle cumpărate de către cumpărător. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

Lot de 130. 8 părți 6 părți - standardul. Selectat două legi Randomly detali.Sostavit de distribuție a variabilei aleatoare egal cu numărul de piese standard în rândul selectat. Găsiți că se așteaptă, varianța.

131. Probabilitatea de a avea cartea corectă pentru prima bibliotecă este de 0,2; pentru al doilea, al treilea și al patrulea, respectiv 0,2, 0,4 și 0,5. Fii distribuție lege a numărului de biblioteci care vizitează în mod constant studentului pentru a găsi cartea dreapta. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

132. Weaver servește 3 mașină. Probabilitatea ca o oră nu este nevoie de atenția mașinii, sunt respectiv egale cu 0,9; 0,8; 0.7. Creați legea de distribuție pentru numărul de mașini, care a necesitat o atenție timp de o oră. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

133. Tânărul a invitat la o petrecere de ziua. El a amintit de numărul de casă, dar a uitat numărul apartamentului, amintindu-ne doar că numărul unic și ciudat. Creați legea de distribuție a numărului de vizite în scopul de a găsi apartamentul dorit. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

134. Aparatul este format din trei dispozitive independent operabil. Probabilitatea de defectare a 0,3 unități; 0,64; distribuirea legii 0,5.Costavit a numărului de dispozitive nu a reușit. Găsiți așteptările și varianța.

135. Compania are 4 camioane. Probabilitatea pentru fiecare linie a vehiculului este de 0,8. Fii drept variabilă aleatoare egal cu numărul de mașini care vor merge pe linia în ziua selectată aleatoriu. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

136. Hunter împușcat de trei ori în gol indepartezi. Probabilitatea de a lovi-o la prima fotografie este de 0,8, iar pentru fiecare fotografie ulterioară 0,1.Sostavit redus prin legea de distribuire a aleatoare egal variabilă la numărul de accesări pe țintă. Găsiți așteptările și variația variabilei aleatoare.

137. Probabilitatea de a câștiga la loterie cu un bilet este de 0,05. Găsiți media M (2X-0,5), în cazul în care valoarea de numere aleatoare Xravna câștigătoare bilete 15 printre cumpărate.

138. Un veterinar inspectează o girafă zoo 5. Probabilitatea ca o creștere girafă va fi mai mare de 6 metri, egal cu 0,1. Găsiți dispersie D (2X + 4), în cazul în care aleatoare valoare numarul girafele Xravna examinate cu creșterea mai mult de 6 metri.

139. Cele două produse la fabricile de conserve care furnizează ma-Gazin într-un raport de 2: 3. Proporția de produse de calitate superioară la prima plantă este de 90%, în timp ce al doilea - 80%. Magazinul a cumpărat băncile de alimente conservate 3. Găsiți media și deviația standard a numărului de cutii cu produse de calitate superioară.

140. manager de două bunuri verificat produse lot. Pro-voditelnost munca lor este legată ca 5: 4. Probabilitatea de a determina căsătorie prima Merchandiser este de 85%, al doilea - 90%. Dintre produsele testate sunt selectate patru. Găsiți a) așteptările și b) variația produselor-TION an la selectat.

141. Magazinul a făcut bulbi cu trei plante în raport 2: 3: 5. Procentul defectelor in primele produse vegetale - 5%, al doilea - 2%, a treia - 3%. Cumpărătorul a cumpărat 3 becuri. Găsiți a) așteptările și b) deviația standard a numărului de becuri de înaltă calitate, printre achiziționate.

Părțile laterale ale porțiunii rectangulare 142. X și Y ca urmare a unor erori de măsurare sunt mi valoare aleatoare cu astfel de distribuții: